O objetivo dessa nota é comentar o artigo de Silva et al. (2025), publicado na Revista de Economia e Sociologia Rural (63:e277870, 2025, https://doi.org/10.1590/1806-9479.2025.277870), que apresenta estimativas da elasticidade-renda de despesas com açúcar no Brasil, usando dados da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF) 2017-2018.

Silva et al. (2025, p. 7) afirmam que

[...] according to Vaz & Hoffmann (2020), the income elasticity of household consumption of regular white sugar has been declining, becoming negative in the last Household Budget Survey (from June 2017 to July 2018), and is therefore categorized as an inferior good along with rice, cassava and soybean oil.

Entretanto, na Tabela 4 de Vaz & Hoffmann (2020), as elasticidades-renda para açúcar refinado (0,144), mandioca (0,365) e óleo de soja (0,069) são positivas; são negativas, sim, as elasticidades-renda para arroz (−0,018), açúcar cristal (−0,036) e farinha de mandioca (−0,352).

Enquanto Silva et al. (2025) estimam as elasticidades-renda para açúcar refinado e açúcar cristal em − 0,101 e − 0,325 , respectivamente, as correspondentes elasticidades médias apresentados em Vaz & Hoffmann (2020), também usando dados da POF 2017-2018, são 0,144 e − 0,036 . A diferença se explica pelo uso de procedimentos distintos?

Nos dois trabalhos são usados valores médios da renda e das despesas em 10 classes de renda familiar per capita (RFPC). À primeira vista as 10 classes são as mesmas, mas há diferença na maneira de delimitá-las. Em Vaz & Hoffmann (2020, Tabela 2) a segunda classe, por exemplo, inclui famílias com RFPC de mais de R$ 400 a R$ 700. Já em Silva et al. (2025, Tabela 1) a segunda classe inclui famílias com RFPC de R$ 400 a R$ 699 (certamente com prévio arredondamento dos valores da RFPC).

Em Vaz & Hoffmann (2020) o modelo de regressão do logaritmo da despesa per capita em função do logaritmo da RFPC corresponde ao ajustamento de uma poligonal com três segmentos de reta e a elasticidade média é uma média ponderada das declividades em cada segmento da poligonal. Em Silva et al. (2025) usa-se uma regressão linear simples do logaritmo da despesa per capita contra o logaritmo da RFPC.

Outra possível fonte de diferenças nos resultados é a falta de uma exata definição das categorias de despesa. Nos microdados da POF as despesas são identificadas por códigos de sete algarismos definidos no Cadastro de Produtos disponível junto aos microdados da POF 2017-2018 no site do IBGE. Considerando que os últimos dois dígitos se referem a pormenores irrelevantes, é usual considerar apenas os cinco primeiros dígitos. Foram agrupados em “açúcar indeterminado” os códigos para os quais não há especificação de que se trata de açúcar refinado, cristal, demerara ou orgânico.

Segue a lista dos códigos para seis categorias de despesa mutuamente exclusivas que serão analisadas adiante. Foram considerados códigos em cujos nomes constassem as palavras “açúcar” ou “adoçante”, mas não foram incluídos alguns produtos compostos quase exclusivamente de açúcar, como a rapadura.

Açúcar refinado: 69001.

Açúcar cristal: 69002 (açúcar cristal) e 69068 (açúcar moído).

Açúcar demerara: 69003 (açúcar demerara ou mascavo)

Açúcar indeterminado: 69066 (açúcar comum), 69067 (açúcar de baunilha), 69149 (açúcar de coco), 69150 (açúcar diet) e 69020 (açúcar de confeiteiro).

Açúcar orgânico: 69086 (açúcar refinado orgânico), 69087 (açúcar cristal orgânico), 69088 (demerara ou mascavo orgânico), 69089 (açúcar orgânico) e 69091 (açúcar orgânico light).

Adoçante: 69018 (adoçante artificial), 69053 (adoçante natural concentrado), 69069 (adoçante), 69071 (adoçante diet) e 69140 (adoçante light).

Será considerado, também, o agregado desses seis itens, denominado “Açúcares e adoçantes”.

Cabe esclarecer que no artigo de Vaz & Hoffmann (2020) a despesa com “Açúcar refinado” incluiu os códigos 69001 e 69086 e a despesa com “Açúcar cristal” incluiu os códigos 69002 e 69087. Como as despesas com açúcar orgânico (códigos 69086 e 69087) são pequenas, o comportamento dessas variáveis é semelhante ao das variáveis de mesmo nome definidas aqui.

Ao ajustar equações de regressão aos dados sobre despesas per capita nas 10 classes de RFPC deve-se usar o método de mínimos quadrados ponderados, levando em consideração os fatores de expansão da amostra fornecidos pelo IBGE e o número de pessoas da amostra em cada classe. O fator de ponderação apropriado é o número de pessoas da população em cada classe. Verifica-se que Silva et al. (2025) não mencionam o uso de qualquer ponderação.

A Tabela 1 a seguir mostra os valores médios per capita das despesas com os tipos de produtos descritos e os resultados obtidos aqui estimando uma regressão linear simples do logaritmo da despesa per capita contra o logaritmo da RFPC. Já a Tabela 2 mostra os resultados obtidos usando o modelo de poligonal com três segmentos, conforme metodologia descrita em Vaz & Hoffmann (2020).

Tabela 1 Despesa média per capita e resultados da regressão linear simples do logaritmo da despesa per capita contra o logaritmo da RFPC:

Tabela 2 Resultados do ajuste de uma poligonal com três segmentos para a variação do logaritmo da despesa per capita em função do logaritmo da RFPC:

Categoria de despesa	Esquema de agrupamento	R 2	Elasticidade-renda
			Estrato 1	Estrato 2	Estrato 3	Média
Aç. Refinado	4-1-5	0,705	0,059	1,390	−0,095	0,133
Aç. Cristal	2-2-6	0,964	0,016	0,335	−0,344	─0,027
Aç. demerara	3-4-3	0,959	0,749	1,680	0,382	1,002
Aç. indetermin.	5-2-3	0,750	−0,381	0,518	−0,560	─0,236
Aç. orgânico	2-6-2	0,906	−0,156	2,159	0,013	1,337
Adoçantes	2-2-6	0,946	1,469	0,236	1,159	1,047
Aç.+adoçantes	2-5-3	0,954	0,060	0,175	0,026	0,119

Fonte: Elaborada pelo autor usando microdados da POF 2017-2018.

Como a poligonal é um modelo mais flexível do que a regressão linear simples, os valores de R 2 na tabela 2 são sempre maiores do que os referentes ao mesmo produto na Tabela 1. Em alguns casos a diferença é substancial, permitindo dizer que, como procedimento geral, deve-se dar preferência ao uso da poligonal. Mas para os sete produtos analisados as elasticidades da Tabela 1 podem ser consideradas semelhantes às correspondentes na Tabela 2. Pelo menos o sinal é sempre o mesmo. O uso de um modelo menos apropriado não é o principal problema do artigo de Silva et al. (2025).

Para estabelecer a correspondência entre as categorias de despesa usadas aqui e as consideradas no artigo de Silva et al. (2025) seria necessário saber os códigos que eles incluíram em cada categoria. Infelizmente aquele artigo também não informa os valores médios das despesas per capita ou das despesas por família, que facilitaria a identificação. Pelo que foi possível concluir dos resultados, há uma correspondência bastante próxima nos casos de açúcar refinado, açúcar demerara e açúcar orgânico. Aparentemente o que foi destacado aqui como “açúcar indeterminado” foi agregado a “Crystal sugar” e a variável “Sugar in general” corresponde essencialmente à variável relativa a “açucares e adoçantes” usada aqui.

Tendo em vista essa correspondência das categorias de despesa e comparando os resultados apresentados na Tabela 1 deste texto com aqueles da Tabela 3 de Silva et al. (2025), observam-se valores muito diferentes. Tudo indica que aqueles autores, embora afirmem usar o logaritmo da despesa per capita, fizeram a análise de regressão usando o logaritmo da despesa por família em função do logaritmo da RFPC nas 10 classes de renda. Infelizmente uma troca de variáveis como essa é um engano que pode ocorrer com facilidade no meio de dezenas de comandos de um programa para computador, e nenhum software vai detectá-lo automaticamente. Nada impede que se calcule a elasticidade da despesa por família em relação à RFPC, mas o uso de unidades diferentes nas duas variáveis certamente não leva, em geral, a uma estimativa adequada da elasticidade-renda da despesa com o produto.

De acordo com os dados da POF 2017-2018, o número médio de pessoas por família no Brasil é 3,00. Se esse número fosse o mesmo em todas as 10 classes de RFPC, o coeficiente angular da regressão linear simples não seria afetado pelo uso da despesa por família em lugar da despesa per capita; apenas a estimativa do intercepto teria um valor maior (em log 3 = 1,0986 ). Mas, como se pode observar na Tabela 1 do artigo de Silva et al. (2025), o tamanho médio das famílias decresce sistematicamente com o aumento da RFPC, passando de 4,26 na classe mais pobre para 2,05 na classe mais rica. Então o logaritmo da despesa por família não varia da mesma maneira que o logaritmo da despesa per capita. Enquanto na classe mais pobre o logaritmo da despesa por família supera o logaritmo da despesa per capita em log 4,26 = 1,4493 , na classe mais rica essa diferença é de log 2,05 = 0,7178 . Isso afeta substancialmente as estimativas dos coeficientes angulares das regressões podendo, inclusive, fazer com que eles tenham sinais opostos. Essa inversão do sinal efetivamente ocorre no caso das despesas com açúcar refinado e das despesas agregadas com açúcares e adoçantes: as estimativas das elasticidades-renda das despesas per capita apresentadas nas Tabelas 1 e 2 são positivas, mas fazendo regressões lineares simples do logaritmo da despesa por família contra o logaritmo da RFPC (com ponderação pelo número de famílias em cada classe), são obtidos coeficientes angulares negativos (−0,107 e −0,093, respectivamente).

Confirma-se, aqui, para o açúcar, que os produtos orgânicos tendem a ter elasticidades-renda substancialmente mais elevadas do que os mesmos alimentos sem essa característica especial, como constatado em Oliveira & Hoffmann (2015), usando microdados da POF 2008-2009.

Cabe lembrar que a elasticidade-renda da quantidade consumida de um alimento pode ser diferente da elasticidade-renda da correspondente despesa. Verifica-se que, “[...] em geral, a elasticidade renda da despesa é maior do que a elasticidade-renda do consumo (em kg), pois o produto adquirido pelas famílias relativamente ricas tende a ser de melhor qualidade (e mais caro) do que o adquirido pelas famílias relativamente pobres” (Jesus & Hoffmann, 2021, p. 9). No caso do açúcar, por se tratar de um produto homogêneo, as elasticidades da despesa e da quantidade consumida tendem a ser semelhantes. A elasticidade do consumo físico de açúcar refinado apresentada em Jesus & Hoffmann (2021) é idêntica à estimativa da elasticidade-renda da despesa com o mesmo produto (códigos 69001 e 69086) obtida por Vaz & Hoffmann (2020).